Podstawy programu MAPLE

14. Wykresy

14.1. Wykresy pojedynczych funkcji

> f:=x->x^2;

                                            2
                                 f := x -> x

> plot(f(x),x=-3..3);

  A                                    +                                    A
  AA                                   +                                   AA
    A                                8 +                                  A
     A                                 +                                 A
     AA                                +                                A
       A                               +                               A
        A                              +                              A
         A                           6 +                             A
          A                            +                            A
           AA                          +                          AA
            AA                         +                         AA
             AAA                     4 +                       AA
               AA                      +                      AA
                 A                     +                     A
                  AA                   +                   AA
                    AA                 +                 AA
                      AA             2 +               AA
                        AAA            +            AAA
                          AAAA         +         AAAA
                             AAAAA     +     AAAAA
  +-+--+-+--+-+--+-+--+-+--+-+--+-***********-+--+-+--+-+--+-+--+-+--+-+--+-+
 -3          -2           -1                       1            2           3

> plot(exp(-0.2*x)*sin(x),x = 0..8*Pi);

  +  AAA
  +  A A
  + AA  A
0.6 A   A
  + A   AA
  +AA    A
0.4A     A
  +A     AA
  +A      A
  +A      A             AA
0.2A      A           AAAAAA
  *       AA          A    AA
  *        A         A      AA           AAAAAA
  *--+--+--*--+--+--*--+--+-+**+--+--+***--+--*****-+-***********************
0 +        AA       A         AAA    AA            AAAA
  +         A    5 A          10AAAAA        15             20             25
  +         A      A
-0.2         A    AA
  +          A   AA
  +          AA  A
-0.4          AAA


14.2. Definiowanie zakresu na osi OY

> plot(tan(x),x = -Pi/2..Pi/2);

                                       +                                    A
                                 3e+08 +                                    A
                                       +                                    A
                                       +                                    A
                                 2e+08 +                                    A
                                       +                                    A
                                       +                                    A
                                 1e+08 +                                    A
                                       +                                    A
                                       +                                    A
  ***************************************************************************
  A                                    +
  -1.5        -1         -0.5          +          0.5          1         1.5
  A                             -1e+08 +
  A                                    +
  A                                    +
  A                             -2e+08 +
  A                                    +
  A                                    +
  A                             -3e+08 +
  A                                    +

> plot(tan(x),x = -Pi/2..Pi/2,y=-6..6);

                                     6 +                                A
                                       +                               A
                                       +                               A
                                     4 +                              A
                                       +                             A
                                       +                            A
                                       +                         AAA
                                     2 +                      AAA
                                       +                AAAAAA
                                       +      AAAAAAAAAA
  --+-+-+--+-+-+--+-+-+--+-+--+-+*************+-+--+-+--+-+-+--+-+-+--+-+-+--
  -1.5        -1       AA-0.5AAAA    0 +          0.5          1         1.5
                 AAAAAA                +
             AAAA                   -2 +
           AAA                         +
          A                            +
        AA                             +
        A                           -4 +
       A                               +
       A                               +
      A                             -6 +


14.3. Wykresy kilku funkcji

> plot({sin(x),cos(x)},x=0..2*Pi);

1 *BBB           AAAAAAAA                                               BBBBB
  +   BBB     AAAA      AAAA                                          BBB
  +      BB AA             AAA                                      BB
  +       A**                AA                                   BB
  +      AA BB                 AA                               BBB
0.5     AA    BB                AA                             BB
  +    A       BB                 A                           BB
  +  AA          B                 AA                        B
  + AA            B                 AA                      B
  +AA              BB                AA                    B
  *-+--+-+-+--+-+-+-**-+--+-+-+--+-+-+***-+-+--+-+-+--+-+**+-+-+--+-+-+--+-+*
0 +                   B                 AA              BB                AA
  +           1        B  2          3   AA      4     B     5           6A
  +                     B                 AA          B                 AA
  +                      BB                 A       BB                 A
-0.5                      BB                 AA    BB                AA
  +                        BBB                AA BBB                AA
  +                          BB                A**                AAA
  +                           BBB             BB AAA            AAA
  +                              BBB       BBB     AAA       AAAA
-1+                                BBBBBBBBB          AAAAAAAA


14.4. Nieciągłości

> plot((x-1)/(x+2), x = -8..6, y=-8..8);

                               A  A         +8
                               A  A         +
                              AA  A         +6
                              A   A         +
                             A    A         +
                           AAA    A         +4
                        AAAA      A         +
                 AAAAAAAA         A         +2
  AAAAAAAAAAAAAAA                 A         +
                                  A         +               AAAAAAAAAAAAAAAAA
  +-+-+-+-+--+-+-+-+-+-+-+-+-+--+-*-+-+-+-+-+-**************-+-+-+--+-+-+-+-+
 -8         -6        -4         -2      AAA*0         2         4          6
                                  A     AA  +
                                  A   AA    +-2
                                  A  AA     +
                                  A  A      +-4
                                  A AA      +
                                  A A       +
                                  A A       +-6
                                  A A       +
                                  AAA       +-8

> plot((x-1)/(x+2), x = -8..6, y=-8..8, discont=true);

                               A            +8
                               A            +
                              AA            +6
                              A             +
                             A              +
                           AA               +4
                        AAAA                +
                 AAAAAAAA                   +2
  AAAAAAAAAAAAAAA                           +
                                            +               AAAAAAAAAAAAAAAAA
  +-+-+-+-+--+-+-+-+-+-+-+-+-+--+-+-+-+-+-+-+***************-+-+-+--+-+-+-+-+
 -8         -6        -4         -2      AAA*0         2         4          6
                                       AAA  +
                                      AA    +-2
                                      A     +
                                     A      +-4
                                     A      +
                                    A       +
                                    A       +-6
                                    A       +
                                   A        +-8


14.5. Wykresy punktowe

> plot([[1,-3],[2,-2.5],[3,-1],[4,0],[5,2],[6,4],[7,3.5],[8,1]],style = point,symbol=circle);

4 +                                                   A
  +                                                             A
  +
3 +
  +
  +
2 +                                         A
  +
  +
1 +                                                                        A
  +
  ++-+-+-+--+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-*-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+--+-+-+-
0 +
  +1          2         3         4         5         6         7          8
-1+                     A
  +
  +
-2+
  +
  +           A
-3+A

> l := [[ n, (2*n^2+n-1)/(3*n^2-2*n+1)] $n=1..30];

                          10       35                  77       52       45
l := [[1, 1], [2, 1], [3, --], [4, --], [5, 9/11], [6, --], [7, --], [8, --],
                          11       41                  97       67       59

        85         209        14        299        175        135        232
    [9, ---], [10, ---], [11, --], [12, ---], [13, ---], [14, ---], [15, ---],
        113        281        19        409        241        187        323

         527        99         665        370        91         451
    [16, ---], [17, ---], [18, ---], [19, ---], [20, ---], [21, ---],
         737        139        937        523        129        641

         989         180        1175        637        459        742
    [22, ----], [23, ---], [24, ----], [25, ---], [26, ---], [27, ----],
         1409        257        1681        913        659        1067

         1595        95         1829
    [28, ----], [29, ---], [30, ----]]
         2297        137        2641

> plot(l, x=0..20, style=point,symbol=circle);

1 +   A  A
  +
  +
0.95
  +
  +
0.9          A
  +
  +
  +
0.85             A
  +
  +                 A
0.8                     A
  +
  +                         A   A
0.75                               A
  +                                    A   A
  +                                           A   A   A   A
  +                                                          A   A   A  A   A
0.7+-++-++-++-++-++-++-++-++-++-++-++-+++-++-++-++-++-++-++-++-++-++-++-++-++
  0      2       4      6       8     10     12      14     16      18     20


14.6. Wykresy parametryczne

> plot( [ cos(t/2), sin(t), t=0..4*Pi ] );

          AAAAAAAAA                  1 +                    AAAAAAAAA
        AAA        AAA                 +                 AAA        AAA
       AA             AAA              +              AAA             AA
      A                 AAA            +           AAA                  A
     A                     AA          +          AA                     A
     A                       AA    0.5 +       AAA                       A
    A                          AA      +      AA                          A
    A                            AA    +    AA                            A
    A                              AA  +  AA                              A
   A                                 A + A                                 A
  -*---+--+---+---+--+---+--+---+--+--***--+--+---+--+---+--+---+--+---+---*-
   A                                 A +AA                                 A
  -1A              -0.5            AA  +  AA            0.5               A1
    A                            AA    +    AA                            A
    A                          AAA     +      AA                          A
     A                       AA   -0.5 +       AAA                       A
     A                     AA          +          AA                     A
      A                 AAA            +            AA                  A
       AA             AAA              +              AAA             AA
        AAA        AAA                 +                 AAA        AAA
          AAAAAAAAA                 -1 +                    AAAAAAAAA


14.7. Wykresy w zmiennych biegunowych

> polarplot( sin(3*theta), theta=0..2*Pi );

fig00

> polarplot(theta, theta=0..4*Pi);

fig01

> polarplot( [ r-expr, angle-expr, parameter=range ] )


14.8. Wykres parametryczny w zmiennych biegunowych

> polarplot( [ sin(t), cos(t), t=0..2*Pi ] );

fig02

> polarplot( [ r, sin(3*r), r=0..7 ] );

fig03

[koniec]